명
다 같이 한 번에 내는 방식이에요. 승자가 한 명 나올 때까지가 아니라 한 판에 승부가 갈릴 확률입니다.
결과
-
2명이나 3명이나 똑같습니다
단체 가위바위보에서 한 판에 승부가 갈릴 확률은 이렇게 나와요.
3 × (2n − 2) ÷ 3n
승부가 갈리려면 정확히 두 종류의 손만 나와야 합니다. 다 같은 손이면 비기고, 세 종류가 다 나와도 물고 물려서 비기거든요.
| 인원 | 한 판에 끝날 확률 | 평균 몇 판 |
|---|---|---|
| 2명 | 66.67% | 1.5판 |
| 3명 | 66.67% | 1.5판 |
| 4명 | 51.85% | 1.9판 |
| 6명 | 25.51% | 3.9판 |
| 10명 | 5.19% | 19.3판 |
| 15명 | 0.69% | 146판 |
2명과 3명이 정확히 같습니다. 3명이 더 잘 비길 것 같지만 아니에요. 세 종류가 다 나와서 비기는 경우가 새로 생기는 대신, 두 종류로 갈릴 경우의 수도 함께 늘어서 정확히 상쇄됩니다. 확률이 떨어지기 시작하는 건 4명부터예요.
사다리는 중복만 막아줍니다
사다리타기가 확실히 보장하는 건 하나예요 — 두 사람이 같은 곳에 도착하지 않는다는 것. 이건 100% 맞습니다.
그런데 모든 자리가 똑같은 확률이라는 건 보장하지 않아요. 가로줄이 적으면 출발한 자리 근처에 그대로 도착할 확률이 훨씬 높습니다.
| 10줄 사다리 가로줄 | 1번 → 1번 | 1번 → 5번 | 1번 → 10번 |
|---|---|---|---|
| 5개 | 63.27% | 0.06% | 0.00% |
| 20개 | 36.14% | 4.22% | 0.00% |
| 100개 | 16.77% | 10.80% | 3.70% |
| 공평하다면 | 10% | 10% | 10% |
흔히 그리는 가로줄 20개짜리 10줄 사다리에서 1번은 제자리로 갈 확률이 36%예요. 공평값의 3.6배입니다.
가로줄 개수의 홀짝도 걸립니다. 가로줄 하나가 자리 두 개를 맞바꾸는 것이라, 가로줄 개수가 정해지면 가능한 배정의 정확히 절반은 원천적으로 나올 수 없어요. 홀수 개면 홀수 번 바꾼 배정만, 짝수 개면 짝수 번 바꾼 배정만 나옵니다.
자주 묻는 질문
- Q. 단체 가위바위보에서 이기는 방법이 있나요?
- 완전한 무작위 상대에게는 없어요. 다만 사람은 무작위가 아니라서, 대규모 실험에서 이긴 사람은 같은 손을 반복하는 경향이 확인됐습니다. 그래서 “이겼으면 방금 상대가 낸 손을 그대로 내라”가 통계적으로 유리해요.
- Q. 사다리타기가 조작될 수 있나요?
- 사람이 직접 그리는 경우엔 결과를 보고 가로줄을 더하거나 지울 수 있으니 가능합니다. 앱이나 웹 서비스의 내부 구현은 공개되지 않아 판단할 수 없어요. 확실한 건 “가로줄이 적으면 구조적으로 편향된다”는 사실입니다.
- Q. 그럼 뭐가 제일 공평한가요?
- 인원이 적다면 제비뽑기가 깔끔해요. 뽑는 순서에 유불리가 없습니다. 여러 명 중 하나를 정할 때는 랜덤 뽑기가 판수 문제도 없고요.
- Q. 계산이 실제 사다리와 다를 수 있나요?
- 네. 이 계산은 가로줄을 아무 데나 무작위로 그었다고 볼 때의 값이에요. 특정 모양의 사다리를 그대로 재현하지는 않습니다.
- Q. 저장되나요?
- 아니요. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이뤄져요.